Integrales dobles y triples

Por dónde empezar

El mapa mental «Integrales Multiples» ofrece un punto de partida para situar las integrales dobles y triples. Presenta las integrales múltiples como integrales definidas aplicadas a funciones de más de una variable y distingue entre los dos tipos. Puede servirte para organizar una primera lectura antes de pasar a recursos más específicos.

Después, el mapa sobre integrales dobles contrasta una función de una variable con una función de dos variables. Para seguir con la evaluación, «Evaluación de integrales dobles» trata las integrales iteradas y las regiones de tipo I y II.

Áreas, volúmenes y coordenadas

Los recursos también muestran algunas aplicaciones. Un diagrama relaciona las integrales dobles con el cálculo de áreas y volúmenes y presenta el uso de coordenadas polares para resolver áreas. Otro mapa aborda las integrales dobles como una forma de integrar sobre una región bidimensional y menciona el volumen bajo una superficie.

Para continuar con los cambios de coordenadas, hay un mapa dedicado al paso de coordenadas cartesianas a cilíndricas y esféricas. Incluye el jacobiano y una fórmula de cambio a coordenadas cilíndricas en una integral triple. Puedes consultar estos materiales después de repasar las definiciones.

Combinar mapas y fichas

La página incluye mapas y conjuntos de fichas sobre integrales dobles y triples. Puedes usar primero un mapa para seguir las relaciones entre conceptos y después consultar las fichas del tema que estés estudiando. También hay apuntes creados a partir de un mapa mental, si prefieres leer ese material en otro formato.

Dentro de la unidad

Integrales dobles y triples es una sección de la unidad Cálculo multivariable y vectorial, de Matemáticas. Los mapas, diagramas y fichas de esta página ofrecen distintas formas de recorrer esa sección. Para continuar, abre un mapa y acompáñalo con las fichas que correspondan a tu estudio.