CALCULO DIFERENCIAL

CALCULO DIFERENCIAL

1. UNIDAD #1

   • VALOR ABSOLUTO
   • DESIGUALDADES
     • Un numero cualquiera de una recta y puede ser representado por un # real
   • SISTEMA LINEAL DE COORDENADAS
   • SISTEMA RECTANGULAR DE COORDENADAS
     • Formada por 2 rectas perpendiculares trazadas sobre un plano cartesiano
   • RECTAS Y CIRCULOS
     • Debe ser perpendicular al radio
   • FUNCION LINEAL, CUADRATICA, POLINOMIALES, RACIONALES
     • La funcion cuadratica, es una funcion polinomica de segundo grado, debido a esto su grafica es una parabola
   • FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
     • Se denomina exponencial a un numero + elevado a la X
   • CONCEPTO DE FUNCION Y CLASIFICACION
     • Se refiere a la dependencia entre los elementos de 2 conjuntos dados.
   • DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION
     • La funcion esta definida y R es el conjunto de valores que F toma
   • FUNCION POR TRAMOS: PARES, IMPARES, INVERSA Y DE VALOR ABSOLUTO
     • Terminos que hacen referencia a la referencia o simetria de la funcion.

2. UNIDAD #2

   • LIMITES TRIGONOMETRICOS
     • Son limites de funciones tales que dichas funciones estan formadas por funciones trigonometricas (sin, cos, tan
   • LIMITES AL INFINITO
     • Un limite al infinito es aquel que tiene F(X) cuando la variable X se hacen tan grandes tanto en positivo como en negativo
   • LIMITES DE UNA FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
     • Son continuas y estrictamente crecientes en el dominio de los numeros reales positivos y la experiencia es la funcion inversa
   • CALCULO DE LIMITES DE FORMAS INDETERMINADAS
     • El limite de una diferencia no se puede aplicar ninguna regla operatoria para limites por lo que se dice que se esta frente a una forma inderterminada del tipo
   • CONCEPTO DE LIMITE Y TEOREMA DE LIMIMITES
     • El teorema establece que el limite del producto de dos finciones es el producto de sus limites si los limites existen
   • LIMITES UNILATERALES
     • cuando las funciones no estan definidas en los numeros reales ni por la derecha o la izquierda de un numero determinado por lo que el limite de la funciion cuando X tiene dicho numero, que supone un intervalo abierto que contiene al numero, no tiene sentido

3. UNIDAD #3

   • DERIVADAS COMO LIMITES
     • La derivada es el resultado de un limite y representada la pendientede la tangente a la pendiente de la funcion en un punto
   • TEOREMA DE LA DERIVADA; SUMA, COCIENCITENTE, CONSTANTE
     • Las reglas de la derivacion son los metodos que se emplean para el calculo de la derivada de una funcion
   • INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA: RECTA, TANGENTE, NORMAL
     • la derivada de una funcion es un punto dado que de la recta tangente en el punto
   • DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR
     • Es la funcion que se obtiene al derivar respecto de la funcion veces consecuencias y se denota como el orden de la derivada
   • REGLA DE LA CADENA
     • Es una forma para la derivada de la composicion dadas de funciones
   • DERIVACION IMPLICITA
     • Establecen los pasos para obtener la deriva de una funcion por este metodo cuando la funcion viene dada por una ecuacion en que la variable dependiente no esta despojada
   • DERIVADAS TRIGONOMETRICAS Y TRIGONOMETRICAS INVERSAS
     • son periodicas por lo que la correspondencia entre la variable independiente y la dependiente no es uno a uno de donde se obtiene que la inversa no es una funcion trigonometrica
   • DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
     • la derivada de la funcion exponencial es igual a la misma funcion por el logaritmo del exponente

4. UNIDAD #4

   • APLICACIONES A LA INGENIERIA
     • Los ingenieros cuantan con dichas funciones para resolver cualquier estudio que requiera la relacion entre magnitudes y cantidades
   • TEOREMA DE L´HOPITAL, 1, 2 y 3
     • Es una regla que se usa derivas para ayudar a evaluar limite de funciones que esten en forma indeterminadE
   • GRAFICA DE FUNCIONES A PARTIR DE LIMITE Y DERIVADA
     • Es el valor al que se acercan los valores de la funcion cuando la variable X se acerca a Xo y las funciones no siempre tienen limites en cualquier punto
   • CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
     • Es una teorema o metodo de calculo matematica en el que se utiliza la segunda derivada para afectar una segunda derivada para afectar una prueba correspondiente a los maximos y minimos relativos de una funcion
   • CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA
     • Se llama primera derivada al metodo o teorema utilizado frecuntemente en el cual matematico para determinar los minimos y maximos relativos que pueden exister en una funcion
   • DIFERENCIACION LOGARITMICA
     • Se utiliza diferenciación logarítmica como una alternativa a la derivacion en lugar de la regla de la cadena u otra tecnica