INTEGRACIÓN

INTEGRACIÓN

1. Antiderivación

   • ¿Qué es?
     • De acuerdo con Hoffmann, L., Bradley, G., Rosen, K.. (2006). una función F(x) es la antiderivada de f(x) si F’(x) = f(x) Y, para cada x en el dominio de f(x).
       • Ejemplo 1
       • Ejemplo 2

2. Propiedad fundamental de las antiderivadas

   • Si F y G son dos antiderivadas de F en un intervalo I entonces: G(x)=F(x) + C para todo x que pertenece a I. Por eso si F es una antiderivada de f en un intervalo I entonces, la antiderivada más general de f en I es F(x) + C.

3. Integral indefinida

   • ¿Qué es?
     • Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función, donde f(x) es el integrando o función a integrar, dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra y C es la constante de integración que tomar cualquier valor numérico real.

4. Reglas para integrar funciones elementales

   • Integral de una constante: La integral de una constante es igual a la constante por la variable x.
     • Integral de cero: La integral de cero es igual a la constante C.
       • Integral de una potencia: La integral de una potencia es igual a la variable elevada a la potencia n+1 sobre n+1 sumando una constante
   • Ejemplos

5. Reglas algebraicas para la integral indefinida

   • La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
     • • Propiedades de la integral indefinida
         • La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
         • La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

6. Aplicaciones económicas a la integral indefinida.

   • Costo: El costo total C de producir y comercializar x unidades de un satisfactor está dado por la función C = f(x).
     • Fórmulas:
       • Costo promedio por unidad:
       • Costo marginal:
       • Costo total:
   • Ingreso. Dada una cierta función de demanda p = f(q), en donde p es el precio y q el número de unidades a vender.
     • Ingreso promedio:
     • Ingreso marginal:
     • Ingreso total:
   • Ejemplo:

7. Integrantes:

   • Luis Cárdenas. Luxia Fernandez. Jose A. Sanchez
     • Equipo 1. Sección 1 – Actividad 1
       • Bibliografia:
         • Estudiia. (2014). ¿Qué es una integral? Definición y propiedades. 6 de Mayo del 2020., de Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=cwU8qZOVSXo
         • Academia Universitaria Montero Espinosa. (s.f.). Inmediatas tipo potencial. 07 de Mayo del 2020, de Sitio web: http://monteroespinosa.com/descargas/ejercicios-resueltos/colegio/integrales-indefinidas/inmediatas-tipo-potencial-#prettyPhoto/6/
         • Academia Universitaria Montero Espinosa. (s.f.). Inmediatas tipo potencial. 07 de Mayo del 2020, de Sitio web: http://monteroespinosa.com/descargas/ejercicios-resueltos/colegio/integrales-indefinidas/inmediatas-tipo-potencial-#prettyPhoto/24/
         • Ramirez, J.. (s.f.). Aplicaciones económicas de la integral indefinida. 06 de Mayo del 2020, de Scribd Sitio web: https://es.scribd.com/doc/7816889/Aplicaciones-economicas-de-la-integral-indefinida
         • Hoffmann, L., Bradley, G., Rosen, K.. (2006). Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales.. Ciudad de México, México.: McGraw-Hill..
         • Solis, F. (2016). La antiderivada o integral de una función. Introducción al antidiferencial o primitivas. 06 de Mayo del 2020, de Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=b_ve-mmsAbQ
         • Superprof. (s.f.). Reglas de integración de integrales inmediatas. 08 de Mayo del 2020, de Sitio web: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integrales-inmediatas.html
         • Solis, F.. (2016). Reglas para integrar una función. Teoremas básicos para integrales o antiderivadas de funciones.. 08 de Mayo del 2020, de Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=On9LaPHyvbE

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