FUNCIONES

FUNCIONES

1. ALGEBRAICA

   • Es una funciòn que satisface una ecuaciòn polonòmica cuyos elementos a su vez son polinomios o monomios y se divide en:
     • RACIONAL
       • Tienen su dominio de definiciòn en todos los valores de x que no anulen al denominador
         • DOMINIO Y RANGO
           • Conjunto de todos los nùmeros reales excepto 0.
     • IRRACIONAL
       • Cuya expresiòn matemàtica presente un radical
         • DOMINIO
           • Si el indice del radical es par el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual a 0.Es continua en su dominio y no tiene asintotas.
     • FUNCION VALOR ABSOLUTO
       • Valor numèrico sin tener en cuenta su signo esta relacionado con las nociones de magnitud, distancia

2. FUNCION POLINOMICA

   • Cuya expresiòn algebraica es un polinomio y se divide en:
     • FUNCION CONSTANTE
       • Funciòn polinòmica de grado 0, siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente(x)
     • DE PRIMER GRADO
       • Son funciones que estan compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente màs una constante
         • AFINES
           • No pasan por el origen. Compuesta por un termino lineal y un independiente
         • FUNCIÒN CUADRÀTICA
           • Funciòn polinomica de segundo grado donde su grafico es una parabola la cual depende le signo del coeficiente principal, si es positivo es convexa y si es negativo es còncava
         • FUNCIÒN CÙBICA
           • Es una funcion de tercer grado y su grafica son curbas cubicas en las que se incluyen las derivadas
   • DOMINIO
     • Todos los numeros reales. son continuas en todo su dominio, los exponentes son positivos y enteros
   • FUNCION RACIONAL
     • Funciòn formada por el cociente de dos polinomios , tiene numerador y denominador
       • DOMINIO
         • Todos los numers reales excepto los numeros que anulan el denominador
       • ASINTOTAS
         • Son rectas a las cuales la grafica de la funcion se va acercando pero nunca llega a tocarlas
           • asintota vertical
           • asintota horizontal
           • asintota oblicua

3. FUNCION TRIGONOMÈTRICA

   • Incluyen terminos que describen la medicìon de àngulos y triangulos tal como seno, coseno ,tangente, cotangente, secante y cosecante

4. FUNCIÒN EXPONENCIAL

   • El argumento x se presenta como un exponente, la derivada es directamente proporcional al valor de la funciòn. Esta funciòn satisface la identidad multiplicativa fundamental e(exponente x+y)=e(exponente x) e(exponente y)
     • DOMINIO
       • todos los nùmeros reales sin restricciones
     • RANGO
       • valores que estàn encima o debajo de la asìntota horizontal

5. FUNCIÒN LOGARÌTMICA

   • Formada por un logaritmo de base a. Cuando 0 < a<1 entonces la funciòn logarìtmica es decreciente, cuando a>1 entonces es creciente y son continuas.
     • DOMINIO
       • Todos lo numeros reales que hacen que el argumento de la funciòn sea mayor que 0
     • RECORRIDO
       • Todos lo nùmeros reales

6. FUNCIÒN A TROZOS

   • Funciòn cuya definiciòn, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo el valor de la variable. Formalmente una funciòn real f de una variable real x es la relaciòn cuya definiciòn està dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios)
     • DOMINIO
       • El resultado de la uniòn de los dominios de cada tramo, teniendo en cuenta tambièn la existencia de la funciòn en los puntos crìticos

7. TRASCENDENTES

   • Funciòn que no satisface una ecuaciòn polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios, no puede ser expresada en tèrminos de una secuencia infinita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracciòn de raìces
     • RANGO
       • Todos los nùmeros reales positivos
     • DOMINIO
       • Todos los nùmeros reales

8. INYECTIVA

   • Cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen
   • SOBREYECTIVA
     • Cuando el dominio y el recorrido coinciden, es decir, para cualquier elemento (y) del codominio existe otro elemento (x) del dominio tal que (y) es la imagen de x por f
   • BIYECTIVAS
     • Cuando es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo, es decir, para cualquier elemento (y) del codominio existe un elemento x del dominio